中継機を鍵付き樹脂製ボックスに収納してもいいでしょうか？
中継機の送信部（ケースの部分）は樹脂製ボックスに収納してもよろしいと思います。
樹脂製ボックスは比較的電波を通しますのであまり問題ないと思いますが、受信アンテナだけはボックスの外に出して設置された方がよろしいと思います。
中継機付属の受信アンテナ。
非常押しボタン無線パトランプ緊急連絡装置
押しボタン緊急電波発信器のオンオフ操作で100〜300m離れた無線式回転灯を回転させて緊急通報や係員や保守担当者の呼び出し、人や自動車の無線交通誘導などに利用いただけます。